Probabilidad CMR

Conceptos básicos 

Evento: Es el resultado posible 

de un experimento aleatorio. Es la

unidad mínima de análisis para 

calcular probabilidades. Puede 

estar compuesto por uno o más 

resultados  del espacio muestral.

Espacio muestral: Es un conjunto de

todos los resultados posibles individuales

de un experimento aleatorio, esta nos

sirve para calcular la frecuencia con que

se obtiene los resultados de una

experiencia aleatoria.

Experimento: Es un procedimiento que se

repite y que tiene un conjunto de

resultados posibles. El objetivo es

determinar la probabilidad de que ocurre

un evento específico.

Eventos mutuamente excluyentes: Son

aquellos que no pueden ocurrir al mismo

tiempo. Esto significa que no comparten

ningún resultado.

Eventos dependientes: Son aquellos en

los que el resultado de un evento afecta el

resultado de otro.

Eventos independientes: Dos eventos son

independientes si el resultado de uno no

afecta la probabilidad de que ocurra el

otro.

5 ejercicios de eventos independientes 

1. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar 3 monedas y que en ambas caiga cara?

1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 = 0.125 = 12.5% 

2. ¿Cuál es la probabilidad sacar un 3 en un dado y luego sacar un rey en una baraja de 13 cartas?

1/6 × 1/13 = 1/78 = 0.0128 = 1.28%

3. ¿Cuál es la probabilidad de lanzar dos dados al aire y que en ambos caiga el número 5?

1/6 × 1/6 = 1/36 = 0.0277 = 2.77%

4. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un lápiz azul de 8 lápices y lanzar una moneda y caiga cruz?

1/8 × 1/2 = 1/16 = 0.0625 = 6.25%

5. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una camisa roja de 8 camisas, y luego un pantalón negro de 5 pantalones?

1/8 × 1/5 = 1/40 = 0.025 = 2.5% 

5 ejercicios de eventos dependientes 

1. En una bolsa hay 10 carritos de colores de los cuales son 3 rosas, 4 morados y 3 rojos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 carritos morados sin devolución?

4/10 × 3/9 = 12/90 = 6/45 = 2/15 = 0.1333 = 13.33%

2. En una caja hay 3 regalos verdes, 2 regalos azules y 5 regalos amarillos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 regalos verdes y 1 azul sin devolución? 

3/10 × 2/9 × 2/8 = 12/720 = 6/360 = 2/120 = 0.0166 = 1.66% 

3. En un pecera hay 3 peces naranjas, 5 neón, 2 blancos y 4 con manchas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 con manchas sin devolución?

4/14 × 3/13 = 12/182 = 6/91 = 0.0659 = 6.59%

4. En una caja hay 2 jugetes de plástico, 3 juegetes de madera y 4 de tela. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 2 jugetes de tela y 1 de madera sin devolución? 

4/9 × 3/8 × 3/7 = 36/504 = 18/252 = 6/84 = 0.0714 = 7.14% 

5. En una canasta de frutas hay 3 plátanos, 4 naranjas y 5 peras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 peras sin devolución? 

5/12 × 4/11 × 3/10 = 60/1320 = 30/660 = 10/220 = 5/110 = 0.0454 = 4.54% 

5 ejercicios de eventos mutuamente excluyentes 

1. Al lanzar una moneda al aire no podemos obtener cara y cruz al mismo tiempo. 

Su probabilidad es de cero.

2. Al lanzar un dado no podemos obtener el 3 y el 6 al mismo tiempo.

Su probabilidad es de cero.

3. Al girar una ruleta de 8 números no podemos obtener el 5 y el 3 al mismo tiempo. 

Su probabilidad es de cero.

4. En el clima no puede llover y no llover al mismo tiempo en el mismo lugar. 

Su probabilidad es de cero. 

5. No podemos estar en dos lugares a la vez, como estar en la casa y en la escuela al mismo tiempo.

Su probabilidad es cero.