Blog de probabilidad

Evento:

 resultado de tener una moneda, un dato, girar una ruleta, etc.

Espacio muestral:

Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Se representa con la letra S y puede escribirse en forma de conjunto.

Experimento:

Es cualquier proceso o acción cuyo resultado no se puede predecir con certeza de antemano. Es decir, aunque se repita bajo las mismas condiciones, puede dar resultados diferentes.

Evento Mutuamente Incluyentes:

Dos eventos son mutuamente incluyentes cuando pueden ocurrir al mismo tiempo en un experimento aleatorio. Es decir, hay al menos un resultado en el espacio muestral que pertenece a ambos eventos.

Eventos Dependientes:

Dos eventos son dependientes cuando los resultados del primer evento si afectan los resultados del segundo evento 

Eventos Independientes:

Dos eventos son independientes cuando la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Es decir, el resultado de un evento no influye en el resultado del otro.

 Eventos Independientes :

Se lanzan dos monedas al aire. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas caigan en cara?

1/2 x 1/2= 1/4= 0.25 = 25%

Se lanza un dado de seis caras y una moneda al mismo tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número menor que tres en el dado y cara en la moneda?

1/2 x 2/6= 2/12= 0.1666 = 16.66%

Se extrae una carta al azar de una baraja española (40 cartas) y una carta al azar de una baraja francesa (52 cartas). ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean ases?

4/40 x 4/52= 16/2080= 0.0076 = 0.76%

Dos personas lanzan un dado de seis caras de manera independiente. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas obtengan un número mayor que 4?

2/6 x 2/6= 4/36= 0.11= 11%

En una bolsa hay 5 canicas rojas y 3 azules, y en otra bolsa hay 4 canicas verdes y 6 amarillas. Se extrae una canica de cada bolsa al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica roja de la primera bolsa y una canica amarilla de la segunda bolsa?

3/5 x 5/8= 15/40= 0.375= 37.5%

Eventos Dependientes 

En una urna hay 6 bolas rojas y 4 bolas azules. Se extraen dos bolas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean rojas?

6/10 x 4/9= 30/90= 0.3333= 33.33%

Si extraes una carta as de una baraja de 20 cartas y no la devuelves antes de extraer otra, la probabilidad de la segunda carta cambia dependiendo de la primera extracción.

4/20 x 3/19= 12/380= 0.031= 3.1% 

Si en una empresa hay 5 empleados de ventas y 7 de marketing, y seleccionas dos personas sin reposición de marketing, ¿Cual es la probabilidad de que esa persona sea de ventas?

5/12 x 4/11= 25/132= 0.1515= 15.15%

Si hay 10 caramelos en un frasco (5 rojos y 5 verdes) y sacas un caramelo rojo sin devolverlo antes de sacar otro, ¿Cual es la probabilidad de obtener un caramelo rojo?

5/10 x 4/9= 20/90= 0.2222= 22.22%

Si extraes una carta de una as de una baraja española (40 cartas) y luego extraes otra sin devolver la primera, ¿Cual es la probabilidad de obtener un as?

4/40 x 3/39= 12/1560= 0.0076= 0.76%

Eventos mutuamente incluyentes 

Lanzar un dado y obtener un número par o un número mayor que 3

3/6 + 3/6 - 2/6= 4/6= 0.67= 67%

Sacar una carta de una baraja francesa y que sea roja o sea un número mayor que 5

26/52 + 32/52 - 16/52= 42/52= 0.8077= 80.77% 

Saca una carta de una baraja de 52 cartas. Se define: Evento A: Sacar un as. (4 ases en la baraja) Evento B: Sacar una figura (J, Q o K). (12 figuras en la baraja)

4/52 + 12/52= 16/52= 0.306= 30.6%

Se lanza un dado y se define:

Evento A: Obtener un 2.

Evento B: Obtener un 5

1/6 + 1/6= 2/12= 0.1666= 16.66%

En un grupo de 30 personas:

18 son estudiantes

12 son profesores

18/30 + 12/30= 30/30= 1%