Blog de probabilidad (RSR)

Conceptos básicos 

Evento:

Es el resultado posible de un experimento y 

es la unidad mínima de análisis para efectos de cálculo de probabilidades.

Espacio muestral: 

Consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo. 

Experimento:

Se refiere a cualquier procedimiento que puede repetirse bajo condiciones controladas y cuyo resultado no se puede predecir con certeza, pero sí se pueden analizar las posibles ocurrencias y sus probabilidades.

Tipos de eventos

•Eventos mutuamente excluyentes: 

Los eventos mutuamente excluyentes son resultados de un experimento aleatorio que no pueden suceder al mismo tiempo. 

Ejercicios:

1. No es posible estar dormido y manejar al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

2. No es posible viajar a Estados Unidos y a Brasil al mismo tiempo. 

No existe ninguna probabilidad 

3. No es posible estar nadando y jugando básquetbol al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

4. No es posible manejar un tractor y pilotear un avión al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

5. No es posible viajar a Japón y viajar a Madagascar al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

•Eventos dependientes: 

Dos eventos son dependientes cuando los resultados del primer evento si afectan los resultados del segundo evento.

Ejemplos:

1. Pedro tiene 5 libros de biología y 3 libros de inglés en su mochila. Cuál es la probabilidad de que saque un libro de biología y uno de inglés?

5/8 x 3/7 = 15/56 = 0.267 =26.7%

2. Un juego de mesa tiene 7 bolas enumeradas del 1 al 7. Si sacan dos bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar el número 2 y el número 7?

1/7 x 1/6=1/42= 0.023= 2.3%

3. En una caja Joel tiene 4 pistolas de juguete que si funcionan y 2 que no funcionan.

¿Cuál es la probabilidad de que saque 2 que si funcionan y 1 que no funciona? 

2/6 x 1/5 = 2/30 = 1/15 = 0.066= 6.6%

4. En una bolsa hay 10 pelotas de colores. 6 de color verde, 4 de color amarillo. Cuál es la probabilidad de sacar 3 de color verde y de 1 de color amarilla ? 

3/10 x 1/9 = 3/90 = 0.030 = 3.0%

5. En una bolsa de dulces hay 10 de sabor fresa, 10 de sabor piña y 10 de sabor naranja. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 3 de cada sabor? 

3/30 x 3/29 x 3/28 = 27/87 = 0.31 = 31%

•Eventos independientes:

Dos eventos son independientes cuando los resultados del primer evento no afectan los resultados del segundo evento.

Ejemplos: 

1. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar 2  dados  caiga el número 3 ?

1/6 x 1/6 = 1/36 = 0.027= 2.7%

2. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar 2 dados caigan números pares? 

3/6 x 3/6 = 9/36 = 0.25 = 25% 

3. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar 3 dados caigan números impares? 

3/6 x 3/6 x 3/6 = 27/216 = 00.12 = 12%

4. ¿Cuál es la probabilidad de que al girar 2 ruletas de 10 números caigan números menor al 3 ? 

2/10 x 2/10 = 4/100 = 2/50 = 1/25 = 0.04 = 4% 

5. ¿ Cuál es la probabilidad de que al lanzar 1 moneda caiga cara  y 3 dados caiga y el número 2 ? 

 

1/2 x 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/432 =1/216 = 1/108 = 1/54 = 1/27 = 0.037 = 3.7%