Blog de probabilidad (EYMG)

 Conceptos básicos

Evento:

Es el resultado posible de un experimento y es la unidad mínima de análisis para efectos de cálculo de probabilidades.

Espacio muestral:

Consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo. 

Experimento:

Se refiere a cualquier procedimiento que puede repetirse bajo condiciones controladas y cuyo resultado no se puede predecir con certeza, pero sí se pueden analizar las posibles ocurrencias y sus probabilidades.

Tipos de eventos 

•Eventos mutuamente excluyentes:

Los eventos mutuamente excluyentes son resultados de un experimento aleatorio que no pueden suceder al mismo tiempo. 

Ejercicios:

1-. Si estoy dormida no puedo estar despierta al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

2-. Al lanzar una moneda no puede caer cara y cruz al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

3-. Al tirar un dado no puede caer el número 2 y 6 al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

4-. No es posible bañarse y comer al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad 

5-. En un partido de béisbol un equipo no puede ganar y perder al mismo tiempo.

No existe ninguna probabilidad

•Eventos dependientes:

Dos eventos son dependientes cuando los  resultados del primer evento si afectan los resultados del segundo evento.

Ejercicios:

1-. En un saco tengo 3 mangos, 2 fresas, 1 plátano y 1 kiwi. ¿Cuál es la probabilidad de que saque 2 mangos sin devolución?

3/7 × 2/6 = 6/42 = 3/21 = 1/7 = 0.1428 = 14.28%

2-. Javier tiene tres libros de matemáticas y cinco libros de ciencias en su librero. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un libro de matemáticas y un libro de ciencias? 

3/8 × 5/7 = 15/56 = 0.267 = 26.7%

3-. Un juego de lotería tiene 9 bolas numeradas del 1 al 9. Si se sacan dos bolas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener los números 8 y 1?

1/9 × 1/8 = 1/72 = 0.013 = 1.3%

4-. En una jaula Paula tiene 4 cardenales, 3 jilgueros, 1 canario y 5 pericos. ¿Cuál es la probabilidad de que al intentar atraparlos agarre 2 cardenales?

4/13 × 3/12 = 12/156 = 6/78 = 3/39 = 1/13 = 0.0769 = 7.69%

5-. Un restaurante tiene 8 mesas disponibles y 5 de ellas están ocupadas. Si se eligen dos mesas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 mesas vacías? 

3/8 × 2/7 = 6/56 = 3/28 = 0.107 = 10.7%

•Eventos independientes:

Dos eventos son independientes cuando los resultados del primer evento no afectan los resultados del segundo evento.

Ejercicios:

1-. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado me caiga cruz y el número 3?

1/2 × 1/6 = 1/12 = 0.08333 = 8.33%

2-. ¿Cuál es la probabilidad de que al comprar 5 boletos en una rifa con 55 números gane el premió mayor?

5/55= 0.0909 = 9%

3-. ¿Cuál es la probabilidad de que al girar una ruleta de 10 números me salgan números impares, y al lanzar un dado me salgan números pares?

5/10 × 3/6 = 15/60 = 0.25 = 25%

4-. Un estudiante responde al azar seis preguntas de verdadero y falso en un examen. ¿Cuál es la probabilidad de que acierte todas las preguntas?

1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/64 = 0.0156 = 1.56%

5-. Alfonzo tiene dos cajas, 1 con tres pelotas rojas y dos azules y otra con cuatro azules y dos rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una pelota azul de cada caja?

2/5 × 4/6 = 8/30 = 0.266 = 26.6%