BLOG DE PROBABILIDAD (EGRJ)

 En este blog se hablara de probabilidad, conceptos, los tipos de eventos y algunos ejemplos de ellos.

Para empezar tenemos que tener en claro estos conceptos: 

Evento: Es el resultado posible de un experimento y es la unidad mínima de análisis para efectos de cálculo de probabilidades. Los eventos pueden clasificarse de la siguiente manera: Eventos Independiente, Eventos dependientes y Eventos mutuamente excluyentes.

Espacio Muestral: Espacio muestral o espacio de muestreo es un conjunto de todos los resultados posibles individuales de un experimento aleatorio, esta nos sirve para calcular la frecuencia con que se obtiene los resultados de una experiencia aleatoria.

Experimento: Es cualquier procedimiento que puede repetirse infinitamente y tiene un conjunto bien definido de resultados posibles, conocido como espacio muestral .

TIPOS DE EVENTOS Y EJEMPLOS:

Eventos independientes: Se dice que dos sucesos aleatorios son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están relacionados.

Ejercicio 1:

¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR DOS MONEDAS AL AIRE EN AMBAS CAIGA CARA? R=25%          

○●                

1/2 × 1/2= 1/4= 0.25= 25%   (Cara-Cara) Cruz-Cara

                                                 Cara-Cruz Cruz-Cruz

EXPLICACIÓN:

1/2=Uno de dos resultados.

1/2 × 1/2= Por que son dos monas y se multiplican.

1/4= Resultado de la multiplicacion de 1/2×1/2 y se divide (lo cual indica en la tabla hay solo 1 posible resultado de que caiga cara-cara entre 4 resultados).

0.25= Resultado de la división 1 entre 4.

25%= Multiplicar 0.25 por 100 o solo recorrer el punto (.) 2 veces a la derecha.

Ejercicio 2:

¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR UNA MONEDA Y UN DADO ME CAIGA CARA Y EL NÚMERO 5? R= 8.33%

●□

1/2 × 1/4= 1/12= 0.08333= 8.33%  

EXPLICACIÓN: 

1/2= 1 de 2 posibles resultados.

1/4= 1 de 4 posibles resultados.

1/12= Resultado de la multiplicación 1/2×1/4.

0.08333= Resultado de la división 1 entre 12 (Como en la tabla 1 posible resultado de 12 resultados).

8.33%= Resultado de la multiplicacion 0.0333 por 100 o recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 3: 

¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR DOS DADOS, EN AMBOS CAIGA NÚMERO PAR? R=25%

3/6 × 3/6= 9/36= 0.25= 25%  

La tabla muestra los posibles resultados de que caiga par en ambos dados.

   EXPLICACIÓN: 

3/6= 3 posibilidades de 6 posibles resultados.

3/6×3/6= La cantidad de dados.

9/36= Resultado de la multiplicación 3/6×3/6.

0.25= Resultado de la división 9 entre 36.

25%= Resultado de Multiplicar 0.25 por 100 o de recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 4: 

EN UNA CAJA HAY 3 BOLAS VERDES Y 2 BLANCAS Y ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE SACAR UNA DE CADA COLOR? R= 16.6%

1/2 × 1/3= 1/6= 0.166= 16.6%

EXPLICACIÓN:

1/2= 1 de 2 posibles resultados.

1/3= 1 de 3 posibles resultados 

1/6= Resultado de la multiplicación 1/2×1/3.

0.166= Resultado de la división 1 entre 6.

16.6%= Resultado de la multiplicacion 0.166 por 100 o de recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 5: 

¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE AL LANZAR UN DADO DOS VECES EN AMBAS CAIGA 6? R=27.7%

1/6 × 1/6= 1/36= 0.0277= 27.7%

EXPLICACIÓN: 

1/6= 1 probabilidad de 6 resultados.

1/6×1/6= Número de lanzamientos (2 veces).

1/36= Resultado de la multiplicacion 1/6×1/6.

0.0277= Resultado de la división 1 entre 36.

27.7%= Resultado de la multiplicacion 0.0277 por 100 o de recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Eventos dependientes: El resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada, es decir, que si el primer evento ocurre afecta al segundo evento y pueda que no ocurra.

Ejercicio 1:

¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SAQUE DOS PELOTAS AMARIILAS SIN DEVOLUCIÓN? R=13.33%

4/10 × 3/9= 12/90= 6/45= 2/15= 0.1333= 13.33%

EXPLICACIÓN:

4/10= 4 probabilidades de 10 posibles resultados. 

3/9= Lo que queda después de quitar la pelota.

12/90= Resultado de la multiplicacion de 4/10×3/9.

6/45 y 2/15= La simplificación de 12/90.

0.1333= Resultado de la división 2 entre 15.

13.33%= Resultado de Multiplicar 0.1333 por 100 o de recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 2: 

¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SAQUE DOS DULCES DE LIMÓN (Verdes) SIN DEVOLUCIÓN? R= 10.71%

3/8 × 2/7= 6/56= 3/28= 0.1071= 10.71%

EXPLICACIÓN:

3/8= 3 Resultado de 8 posibles resultados. 

2/7= Resultado que queda después de sacar un  dulce

6/56= Resultado de la multiplicacion 3/8×2/7.

3/28= La simplificación de 6/56.

0.1071= El resultado de la división 3 ente 28.

10.71%= Resultado de Multiplicar 0.1071 por 100 o recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 3: 

EN UNA BOLSA TENGO 3 CANICAS ROJAS, 1 VERDE Y 2 AMARIILAS, ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SAQUE 3 CANICAS ROJAS SIN DEVOLUCIÓN? R=5%

3/6×2/5×1/4= 6/120= 3/60= 1/20= 0.05= 5%

EXPLICACIÓN: 

3/6= 3 probabilidades de 6 posibles resultados. 

2/5= Resultado de sacar una canica.

1/4= Resultado de sacar otra canica.

6/20= Resultado de la multiplicacion 3/6×2/5×1/4.

3/60 y 1/20= La simplificación de 6/20.

0.05= Resultado de la división 6 entre 20.

5%= Resultado de Multiplicar 0.05 por 100 o de recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 4: 

EN UNA URNA HAY 4 ESFERAS ROJAS Y 8 ESFERAS VERDES, ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE SACAR 1 ESFERA ROJA Y UNA VERDE SIN DEVOLUCIÓN? R=24%

4/12 × 8/11= 32/132= 0.24

EXPLICACIÓN:

4/12= 4 probabilidades de 12 posibles resultados.

8/11= Resultado de sacar la esfera roja.

32/132= Resultado de de la multiplicacion de 4/12×8/11.

0.24= Resultado de la división 32/132.

24%= Resultado de Multiplicar 0.24÷100 o de recorrer el punto (.) Dos veces a la derecha. 

Ejercicio 5:

CALCULA LA PROBABILIDAD DE TOMAR DOS ESFERAS AL AZAR, AMBAS DE COLOR ROJO SIN DEVOLUCIÓN R=9.09%

4/12 × 3/11= 12/132= 0.0909= 9.09%

EXPLICACIÓN:

4/12= 4 probabilidades de 12 posibles resultados.

3/11= Resultado de quitar la esferas.

12/132= Resultado de la multiplicación de 4/12×3/11.

0.0909= Resultado de la división de 12 entre 132.

9.09%= Resultado de Multiplicar 0.0909 por 100 o de recorrer el punto (.) Dos veces hacia la derecha. 

Eventos mutuamente excluyentes: Es cuando dos eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo se denominan eventos mutuamente excluyentes, Un ejemplo de ello es el resultado de arrojar una vez una moneda, el cual solo puede ser "cara" o "cruz", pero no ambos.

Ejercicio 1: 

AL LANZAR UN DADO 

A: Que caiga 3.

B: Que caiga 5.

NO PUEDEN OCURRIR AL MISMO TIEMPO.

Ejercicio 2: 

AL LANZAR UNA MONEDA 

A: Que caiga águila. 

B: Que caiga sol.

NO PUEDEN OCURRIR AL MISMO TIEMPO.

Ejercicio 3: 

CUANDO CORREMOS HACIA ADELANTE CORRER HACIA ATRÁD NO PODEMOS HACERLO AL MISMO TIEMPO. 

NO HAY PROBABILIDAD.

Ejercicio 4: 

CUANDO ESTAMOS DORMIDOS NO PODEMOS ESTAR DESPIERTOS AL MIMOS TIEMPO.

NO HAY PROBABILIDAD.

Ejercicio 5: 

AL ESTAR SENTADOS NO PODEMOS ESTAR PARADOS AL MISMO TIEMPO.

NO HAY PROBABILIDAD.