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Conceptos básicos 

Evento: 

Un evento es el resultado posible de un experimento y es la unidad minima de análisis para efectos de cálculo de probabilidades.

Espacio muestral:

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo.

Experimento:

Procedimiento controlado en el que se ponen bajo prueba determinadas hipótesis, ya sea para comprobarlas o refutarlas, es decir, para determinar si son válidas o no.

Eventos mutuamente excluyentes:

En el ámbito de la lógica y de la teoría de la probabilidad son dos proposiciones (o eventos) que son mutuamente excluyentes o disjuntos si ambos no pueden ser verdaderos (o suceder simultáneamente).

Eventos independientes:

En teoría de probabilidades, se dice que dos sucesos aleatorios son independientes entre sí cuando la probabilidad de cada uno de ellos no está influida porque el otro suceso ocurra o no, es decir, cuando ambos sucesos no están relacionados.

Eventos dependientes: 

La probabilidad de que ocurra uno de estos eventos impacta directamente en la probabilidad de que ocurra el otro.

5 eventos independientes 

Ejemplo 1

¿Cuál es la probabilidad de que en una pregunta de un examen de verdadero o falso acierte la respuesta?

1/2‎ = 0.5=50%

Ejemplo 2 

Tengo 16 bolas de billar. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una me salga la bola de tiro blanca? 

1/16‎ = 0.0625=6.25%

Ejemplo 3

¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres monedas al aire en las tres caiga cara?

1/2 x 1/2 x 1/2‎ = 0.125=12.5%

Ejemplo 4

¿Cuál es la probabilidad de que al girar una ruleta de 12, caiga el número 10?

1/12‎ = 0.0833=8.33%

Ejemplo 5

¿Cuál es la probabilidad de elegir una carta de corazones en un mazo de cartas?

13/52‎ = 0.25=25%

5 eventos dependientes 

Ejemplo 1

¿Cuál es la probabilidad de que me salgan dos ases en una baraja, sin devolver cartas?

4/52 x 3/51=12/2652‎ = 0.00452= 0.452%

Ejemplo 2

¿Cuál es la probabilidad de que al tomar dos bolas de billar las dos sean rayadas, sin reemplazar?

7/16 x 6/15=42/240‎ = 0.175=17.5%

Ejemplo 3

En una bolsa hay 3 pelotas blancas, 3 rojas y 1 azul. ¿Cuál es la probabilidad de que al meter la mano dos veces, salgan dos pelotas blancas, sin reemplazar? 

3/7 x 2/6=6/42‎ = 0.142=14.2%

Ejemplo 4

En un estante hay 5 libros rosas, 2 libros amarillos y 3 libros verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar tres libros del estante, tome los tres libros rosas, sin devolver libros?

5/10 x 4/9 x 3/8 = 60/720 = 30/360 = 15/180 = 5/60 = 1/12‎ = 0.0833 = 8.33%

Ejemplo 5

En un clóset hay 7 blusas rojas, 3 negras y 2 grises. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar dos blusas del clóset, las dos sean negras, sin devolver blusas? 

3/12 x 2/11=6/132=3/66=1/22‎ = 0.0455=4.55%

5 eventos mutuamente excluyentes

Ejemplo 1

Lanzar una moneda y obtener cara y cruz al mismo tiempo 

Ejemplo 2

Sacar una carta de un mazo y sacar una reina y un as al mismo tiempo 

Ejemplo 3

Sacar de una bolsa una pelota blanca y una roja al mismo tiempo 

Ejemplo 4

Una persona que está en México no puede estar a su vez en Colombia.

Ejemplo 5

Tiramos un dado, el resultado no puede ser 3 y 6 a la vez, será uno u otro.